Nel 1592 Alessandro Strozzi acquisto' alcune proprieta appartenenti a Camillo Pazzi e nel 1593 fece iniziare i lavori di costruzione del maestoso palazzo.

     Dopo pochi anni lo Strozzi, in difficolta' finanziarie, fu costretto a vendere l'immobile al fratellastro Roberto (1596-1597), al cui ramo familiare rimase fino agli ultimi decenni del Settecento.

     Acquistato nel 1814 dal governo toscano, il complesso architettonico fu sede del Consiglio di Stato e della Direzione delle Poste e Telegrafi.
Dal 1869 esso ospita il Museo Nazionale di Antropologia e Etnologia, fondato da Paolo Mantegazza e accresciuto in tempi recenti con nuove acquisizione e impor-tanti collezioni.

     Iniziato e lasciato interrotto dall'architetto Bernardo Buontalenti, l'edificio fu ultimato da alcuni tra gli artisti piu noti del primo Seicento italiano: da Vincenzo Scamozzi a Santi di Tito, da Giovan Batti-sta Caccini a Ludovico Cardi, detto il Cigoli.

     Caratteristico per la sua facciata, eseguita in bugnatura piatta, che inquadra le armoniose finestre inginocchiate e il grandioso portone, il palazzo conserva un ampio cortile su disegno del gia ricordato Cigoli, nel quale e ubicato entro una nicchia un gruppo marmoreo cinquecentesco con Perseo che uccide il drago dello scultore originario da Settignano Battista Lorenzi (1 527/28-1534).

     Le sale interne non presentano opere di rilievo, ad eccezione di un soffitto bellissimo affrescato da Giovan Domenico Ferretti all'inizio del Settecento.